Question

已知函數的圖像關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）ω=2，；（2）.

解析試題分析：（1）由題意可得函數f（x）的最小正周期為π 求得ω=2．再根據圖象關于直線對稱，結合可得 φ 的值．（2）由條件求得再根據的范圍求得的值，再根據，利用兩角和的正弦公式計算求得結果．
試題解析：（1）因為f(x)圖像上相鄰兩個最高點的距離為，所以f(x)的最小正周期，從而，又因f(x)的圖象關于直線對稱，所以，又因為得，所以.
（2）由（1）得所以，又得所以，因此.
考點：三角函數的周期公式，誘導公式，三角函數的圖像與性質，角的變換，兩角和的正弦公式，同角三角函數的基本關系（平方關系）.