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【題目】已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

【答案】所求的值為0或1，當時圓的方程為；當時，圓的方程為．

【解析】

用待定系數法求圓的方程，先設出圓的一般方程，因為點和在圓上，滿足圓的方程，把兩點坐標代入圓方程，又因為圓與軸相切，所以圓心到軸的距離等于半徑，而這樣的圓只有一個，所以由前面幾個條件化簡得到的方程有唯一解，這樣就可求出參數的值，得到的值和圓的方程．

設所求圓的方程為．

∵點A、B在此圓上

∴，① ，②

又知該圓與軸（直線）相切，聯立方程得：

，整理得.

∴由，③

由①、②、③消去E、F可得：，④

由題意方程④有唯一解，當時，；

當時由可解得，這時．

綜上可知，所求的值為0或1，當時圓的方程為；當時，圓的方程為．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當水面在圖位置m時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題：

①“若, 則互為相反數”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于下列命題： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5， ，則△ABC有兩組解；
③設 ， ， ，則a＞b＞c；
④將函數 圖象向左平移 個單位，得到函數 圖象．
其中正確命題的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：

（A）對任意實數k與，直線l和圓M相切；

（B）對任意實數k與，直線l和圓M有公共點；

（C）對任意實數，必存在實數k，使得直線l與和圓M相切;

（D）對任意實數k，必存在實數，使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.

(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;

(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,

①求a的取值范圍;

②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國共產黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻力量.為了解該市農村“脫貧攻堅”情況，從某縣調查得到農村居民2011年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數據如下表：

注：小康的標準是農村居民家庭年人均純收入達到8000元.

年　份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入y百元

41

45

48

56

60

64

71

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，預測2020年該縣農村居民家庭年人均純收入指標能否達到“全面建成小康社會”的標準？

附：回歸直線斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】張明與張華兩人做游戲,下列游戲中不公平的是(　　)

①拋擲一枚骰子,向上的點數為奇數則張明獲勝,向上的點數為偶數則張華獲勝;

②同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則張明獲勝,兩枚都正面向上則張華獲勝;

③從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則張明獲勝,撲克牌是黑色的則張華獲勝;

④張明、張華兩人各寫一個數字6或8,如果兩人寫的數字相同張明獲勝,否則張華獲勝.

A. ①② B. ② C. ②③④ D. ①②③④

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