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（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程  
已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。
（Ⅰ）把的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求與交點的極坐標（）。

（1）因為，消去參數，得，即，
故極坐標方程為；
（2）的普通方程為，聯立、的方程，解得或，所以交點的極坐標為.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t是參數）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數方程轉化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數）相交于A、B兩點，試確定的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數）．在極坐標系（與直角坐標取相同的長度單位，且以原點為極點，軸的非負半軸為極軸）中，曲線的方程為．
（Ⅰ）求曲線直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點，定點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線的極坐標方程為（其中為常數）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線（t為參數）經過橢圓（為參數）的左焦點F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知動點，Q都在曲線C：（β為參數）上，對應參數分別為
與（0＜＜2π），M為PQ的中點。
（Ⅰ）求M的軌跡的參數方程
（Ⅱ）將M到坐標原點的距離d表示為的函數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點，參數，點Q在曲線C：上．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程與曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P與點Q之間的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某醫療研究所為了檢驗新開發的流感疫苗對甲型H1N1流感的預防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種疫苗不能起到預防甲型H1N1流感的作用”，并計算出，則下列說法正確的(    )

A．這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的有效率為1％ 
B．若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1 
C．有1％的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用” 
D．有99％的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用” 

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