在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線
的極坐標方程為
（其中
為常數）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當
時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離
（1）
或
；（2）
.
解析試題分析：本題考查極坐標與直角坐標之間的轉化，參數方程與普通方程之間的轉化，考查學生的轉化能力和計算能力，考查數形結合思想.第一問，把參數方程和極坐標方程先進行轉化，再利用數形結合解題；第二問，考查點到直線的距離公式，利用配方法求最小值.
試題解析：(1)曲線可化為
，
，
曲線可化為
，
若曲線，只有一個公共點，
則當直線過點
時滿足要求，此時
，
并且向左下方平行運動直到過點
之前總是保持只有一個公共點，
當直線N過點時，此時
，
所以滿足要求；
再接著從過點開始向左下方平行運動直到相切之前總有兩個公共點，相切時仍然只有一個公共點，聯立
，得
，
，解得，
綜上可求得的取值范圍是或.（5分）
（2）當時，直線
，
設上的點為
，
，
則曲線上的點到直線的距離為
，
當
時取等號，滿足，所以所求的最小距離為.(10分)
考點：1.參數方程與普通方程的互化；2.極坐標方程與直角坐標方程的互化；3.點到直線的距離公式；4.配方法求最值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的參數方程為
(
為參數)．在以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與，各有一個交點．當
時，這兩個交點間的距離為
，當
時，這兩個交點重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設當
時，
與，的交點分別為
，當
時，與，的交點分別為
，求四邊形
的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
。
（Ⅰ）把的參數方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）求與交點的極坐標（
）。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸.已知直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線交于
兩點，求弦長
.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的中年職工為5人，則樣本容量為( )
| A．7 | B．15 | C．25 | D．35 |
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的參數方程為
，（
為參數），圓
的參數方程為 
，（
為參數）.
的取值范圍.
直線l和拋物線y2=2x相交于A、B兩點，設線段AB的中點為M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
，求
的最值。
(t為參數),直線l2的方程為y=3x+4,求l1與l2間的距離.