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已知直線的參數方程為，（為參數），圓的參數方程為 ，（為參數）.
（1）求直線和圓的普通方程；
（2）若直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.

（1），；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）消去參數，即得直線和圓的普通方程；
（2）利用圓心到直線的距離小于或等于半徑求值.
規律總結：涉及參數方程與普通方程的轉化問題，一般難度較��；主要考查將參數方程轉化為普通方程后，再利用有關知識進行求解.
試題解析：（1），，得；
所以直線的普通方程為；
，得，
所以圓C的普通方程為.
（2）因為直線與圓有公共點,故圓C的圓心到直線的距離,
解得.
考點：1.參數方程與普通方程的轉化；2.直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

將參數方程（為參數,）化成普通方程為        ______ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

直線，當時直線上的點的坐標是_______。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t是參數）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數方程轉化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—4：極坐標與參數方程
已知直線的參數方程為，（為參數），圓的參數方程為
，（為常數）.
（I）求直線和圓的普通方程；
（II）若直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標，曲線的極坐標方程為（其中為常數）.
（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；
（2）當時，求曲線上的點與曲線上的點的最小距離

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題) 已知直線方程是為參數）,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數方程選講選做題）
已知圓的參數方程為為參數), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為, 則直線截圓所得的弦長是       .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求直線(t為參數)過的定點．

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