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【題目】在一個有窮數列每相鄰兩項之間添加一項，使其等于兩相鄰項的和，我們把這樣的操作叫做該數列的一次“H擴展”. 已知數列1，2. 第一次“H擴展”后得到1，3，2；第二次“H擴展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H擴展”后得到的數列的所有項的和為( )

A.88572B.88575C.29523D.29526

【答案】B

【解析】

通過分析前幾次中每次“擴展”后增加的項的和，得出規律：第次“擴展”后增加的項的和為，進而利用等比數列的求和公式計算即得結論．

由題意可知，第1次“擴展”后增加的項的和為3，

第2次“擴展”后增加的項的和為，

第3次“擴展”后增加的項的和為，

第次“擴展”后增加的項的和為，

第次“擴展”后得到的數列的所有項的和為，

于是所求值為，

故選：．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線為公海與領海的分界線，一艘巡邏艇在原點處發現了北偏東 海面上處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應的走私海輪航行，以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄.

（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點的軌跡；

（2）若與公海的最近距離20海里，要保證在領海內捕獲走私船，則，之間的最遠距離是多少海里？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）討論函數的單調性；

（2）若，設，，若對任意，恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，為拋物線上的點，若直線經過點且斜率為，則稱直線為點的“特征直線”.設、為方程（）的兩個實根，記.

（1）求點的“特征直線”的方程；

（2）已知點在拋物線上，點的“特征直線”與雙曲線經過二、四象限的漸進線垂直，且與軸的交于點，點為線段上的點.求證：；

（3）已知、是拋物線上異于原點的兩個不同的點，點、的“特征直線”分別為、，直線、相交于點，且與軸分別交于點、.求證：點在線段上的充要條件為（其中為點的橫坐標）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點是側棱上的點

（1）證明:平面;

（2）若是的中點,求四棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】棋盤上標有第、、、、站，棋子開始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調到第站或第站時，游戲結束.設棋子位于第站的概率為.

（1）當游戲開始時，若拋擲均勻硬幣次后，求棋手所走步數之和的分布列與數學期望；

（2）證明：；

（3）求、的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出定理：在圓錐曲線中，是拋物線的一條弦，是的中點，過點且平行于軸的直線與拋物線的交點為.若兩點縱坐標之差的絕對值，則的面積，試運用上述定理求解以下各題：

（1）若，所在直線的方程為，是的中點，過且平行于軸的直線與拋物線的交點為，求；

（2）已知是拋物線的一條弦，是的中點，過點且平行于軸的直線與拋物線的交點為，分別為和的中點，過且平行于軸的直線與拋物線分別交于點，若兩點縱坐標之差的絕對值，求和；

（3）請你在上述問題的啟發下，設計一種方法求拋物線：與弦圍成成的“弓形”的面積，并求出相應面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業參加項目生產的工人為人，平均每人每年創造利潤萬元.根據現實的需要，從項目中調出人參與項目的售后服務工作，每人每年可以創造利潤萬元（），項目余下的工人每人每年創造利圖需要提高

（1）若要保證項目余下的工人創造的年總利潤不低于原來名工人創造的年總利潤，則最多調出多少人參加項目從事售后服務工作？

（2）在（1）的條件下，當從項目調出的人數不能超過總人數的時，才能使得項目中留崗工人創造的年總利潤始終不低于調出的工人所創造的年總利潤，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點在線段上移動，有下列判斷：①平面平面；②平面平面；③三棱錐的體積不變；④平面．其中，正確的是______．（把所有正確的判斷的序號都填上）

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