Question

【題目】如圖所示是函數在區間上的圖象，為了得到這個函數的圖像，只要將的圖象上所有的點 ( )

A. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

B. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

D. 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據函數的周期和振幅確定w和A的值，再代入特殊點可確定φ的一個值，進而得到函數的解析式，再進行平移變換即可．

由圖象可知函數的周期為π，振幅為1，

所以函數的表達式可以是y=sin（2x+φ）．

代入（﹣，0）可得φ的一個值為，

故圖象中函數的一個表達式是y=sin（2x+），

所以只需將y=cos（x﹣）=sinx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變．

故選：D．