已知函數
（其中
為常數且 
）的圖象經過點
.
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形
和分別以
、
為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，
（Ⅰ）設半圓的半徑
（米），寫出塑膠跑道面積
與
的函數關系式
；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為
，問當為何值時，運動場造價最低（第2問
取3近似計算）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，且不等式
的解集為
.
（1）方程
有兩個相等的實根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求實數
的取值范圍；
（3）如何取值時，函數
存在零點，并求出零點.
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(2)
的解析式． 
上恒成立，設
，利用g（x）在
在
上是減函數
的取值范圍
(m∈N＋)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，求滿足
的a的取值范圍．
的解集為M，求當x∈M時函數
的最大、最小值.
；
的值域；
時，函數
，求
的值和函數