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【題目】若x1 ， x2 ， …，x2017的平均數為4，標準差為3，且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1 ， x2 ， …，x2017 ， 則新數據y1 ， y2 ， …，y2017的平均數和標準差分別為（ ）
A.﹣6 9
B.﹣6 27
C.﹣12 9
D.﹣12 27

【答案】A
【解析】解：x1，x2，…，x2017的平均數為 =4，標準差為s=3，

且yi=﹣3（xi﹣2），i=x1，x2，…，x2017，

∴新數據y1，y2，…，y2017的平均數是 =﹣3（ ﹣2）=﹣3×（4﹣2）=﹣6；

方差為（﹣3）2s2=9×32=81，標準差為 =9；

綜上，新數據的平均數和標準差分別為﹣6和9．

故選：A．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解極差、方差與標準差的相關知識，掌握標準差和方差越大，數據的離散程度越大；標準差和方程為0時，樣本各數據全相等，數據沒有離散性；方差與原始數據單位不同，解決實際問題時，多采用標準差．

練習冊系列答案
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【題目】設點（a，b）是區域 內的任意一點，則使函數f（x）=ax2﹣2bx+3在區間[ ，+∞）上是增函數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）討論函數f（x）= ex的單調性，并證明當x＞0時，（x﹣2）ex+x+2＞0；
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（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l（與x軸不重合）與曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點M．
（i）是否存在定點M，使得 + 為定值，若存在，求出點M坐標及定值；若不存在，請說明理由；
（ii）在滿足（i）的條件下，連接并延長AO交曲線C于點Q，試求△ABQ面積的最大值．

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（1）求函數f（x）的單調區間；
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（Ⅰ）解不等式f（2x）+f（x+4）≥8；
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