已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分別為C1C、BC的中點。
（1）求證：B1F⊥平面AEF
（2）求二面角B1-AE-F的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)
(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）
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的球面上有
、
、
三點，已知
，
，求
與正三角形
中， 
，
，
為
的中點�，F將正三角形
的體積；
所成角的大小。
的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.
為兩個不同的平面，
，則下列命題中的假命題是（ ）
，則
相交