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【題目】如圖所示，空間幾何體中，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， 是線段上的動點.

（1）求證： ；

（2）試確定點的位置，使平面，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，求空間幾何體的體積.

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：

(1)由線面垂直證得線線垂直即可；

(2) 當是線段的中點時滿足題意，用直線與平面的判斷定理由可得結論；

(3)將幾何體補形為三棱柱，然后利用組合體的結果求解體積即可.

試題解析：

解：（1）四邊形CDEF是矩形，

在平面內，

（2）當是線段的中點時， ,證明如下：

連結連結,由于

所以,又在平面內，

所以

（3）將幾何體補成三棱柱－，

∴三棱柱－的體積為△ADE·=

∴ 空間幾何體的體積為=

練習冊系列答案
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【題目】如圖：在四棱錐中， 平面，底面是正方形， .

（1）求異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數值表示）；

（2）求點、分別是棱和的中點，求證： 平面.

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【題目】在直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于， 兩點，點的坐標為．當變化時，解答下列問題：

（1）以為直徑的圓能否經過點？說明理由；

（2）過， ， 三點的圓在軸上截得的弦長是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．

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【題目】已知函數（）．

（Ⅰ）若曲線上點處的切線過點，求函數的單調減區間；

（Ⅱ）若函數在上無零點，求的最小值．

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【題目】下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　�。�
A.y=﹣x3
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C.y=x
D.y=

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（1）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在定義域上是單調遞減函數；
（2）用g（a）表示函數y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

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【題目】某市地產數據研究所的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，3月至7月房價上漲過快，政府從8月采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.

（1）地產數據研究所發現，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸方程；

（2）政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅的銷售均價.

參考數據： ， ， ；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公示分別為：

， .

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【題目】已知函數；
（1）求函數f（x）的周期以及單調遞增區間；
（2）在給出的直角坐標系中，請用五點作圖法畫出f（x）在區間[0，π]上的圖象．

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【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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