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（本小題滿分14分）
已知曲線．從點向曲線引斜率為的切線，切點為。
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：。
（1）；
（2）證明見解析。
（1）設直線：，聯立得：
，則，∴（舍去）
，即，∴
（2）證明：∵

∴
由于，可令函數，則，令，得，給定區間，則有，則函數在上單調遞減，∴，即在恒成立，又，
則有，即。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數列{an}的前n項和為Sn.
(Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差數列，證明am，am＋2，am＋1成等差數列；
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)的逆命題，判斷它的真偽，并給出證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當為正整數時，區間，表示函數在上函數值取整數值的個數，當時，記．當，表示把“四舍五入”到個位的近似值，如當為正整數時，表示滿足的正整數的個數．
(1)判斷在區間的單調性;
(2)求;
(3)當為正整數時，集合中所有元素之和為，記求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列滿足遞推關系且.
（1）在時，求數列的通項；(2) 當時，數列滿足不等式恒成立，求的取值范圍；(3) 在時，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，其中 
⑴求數列的通項公式；
⑵設，證明：當時，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}中，a1=2，a17=66，通項公式是項數n的一次函數.
(1)求數列{an}的通項公式； 
(2)88是否是數列{an}中的項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖所示的流程圖，將輸出的的值依次分別記為，將輸出的的值依次分別記為．

（Ⅰ）求數列，通項公式；
（Ⅱ）依次在與中插入個3，就能得到一個新數列，則是數列中的第幾項？
（Ⅲ）設數列的前項和為，問是否存在這樣的正整數，使數列的前項的和，如果存在，求出的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列的前項和為,若,,則它的首項與公差分別是(     )
A．B．C．D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個“直角三角形數陣”：滿足每一列成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比相等，記第行第列的數為，則
      

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