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已知函數
(1)若,作出函數的圖象;
(2)設在區間上的最小值為,求的表達式.
(1).
(2)
去絕對值號時,分類討論,,分段畫圖;
在區間上的最小值時,,轉化為定區間動軸問題,分類討論。
解:(1)若,則圖略.
(2)考慮,則).
時,,在區間上是減函數,所以的最小值
.
,.
①若,即時,在區間上是增函數,所以的最小.
②若,即時,的最小值.
③若,即時,在區間上是減函數,所以的最小值
.
綜上得,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知為二次函數,且
(1)求的表達式;
(2)當時,求的最大值與最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知, 若在區間上的最大值為, 最小值為, 令.
(I) 求的函數表達式;
(II) 判斷的單調性, 并求出的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不共線的兩向量,其夾角是,若函數)在上有最大值,則(   )
A.,且是銳角B.,且是鈍角
C.,且是銳角D.,且是鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,若對任意都有恒成立,則實數的取值范圍為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)已知a,b實數,設函數
(1)若關于x的不等式的解集為,求實數的值;
(2)設b為已知的常數,且,求滿足條件的a的范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


),其中,將的最小值記為
(1)求的表達式;
(2)當時,要使關于的方程有且僅有一個實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)求函數的值域.
(2)求函數的定義域和單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調增區間為_________________。

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