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已知函數在時有最大值2，求a的值．

或.

解析試題分析：由，可知函數圖像開口向下，對稱軸為直線，因此，為求函數在時有最大值2，須討論，，的三種情況，分別建立的方程.易錯點在于討論的取值范圍不全面，解答此類問題的一般解法，是結合圖象的“開口方向、對稱軸位置以及與坐標軸的交點情況”.
試題解析：
，                                     1分
當時，；                                          3分
當時，；                                  5分
當時，.                                       7分
根據已知條件：或或
解得或.                                               10分
考點：二次函數

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點，點在曲線:上.
（1）若點在第一象限內，且，求點的坐標；
（2）求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為500元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本為，當年產量不足80千件時，（萬元）.當年產量不小于80千件時，（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數；
（3）當時， 對時恒有，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，，且的解集為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某廠生產某種產品的年固定成本為萬元，每生產千件，需另投入成本為．當年產量不足千件時，(萬元)．當年產量不小于千件時，(萬元)．每件商品售價為萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產量(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數
（1）設函數，若方程在上有且僅一個實根，求實數 的取值范圍；
（2）當時，求函數在上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

張林在李明的農場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產須占用農場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函數關系．若工廠每生產一噸產品必須賠付農場元（以下稱為賠付價格）．
（Ⅰ）將工廠的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函數，并求出工廠獲得最大利潤的年產量；
（Ⅱ）若農場每年受工廠生產影響的經濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，農場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？

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