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【題目】約束條件圍成的區域面積為，且z＝2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m﹣n＝（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

作出可行域，變形目標函數平移直線y=-2x可得m和n值，相減可得答案．

作出約束條件所對應的可行域（如圖△ABC及內部），

C(,)，A（k，k），B（1-k,k）區域面積為 可得（1-2k）（k）=, 解得k=-1(k=2舍去)；
變形目標函數可得y=-2x+z，平移直線y=-2x可知：當直線經過點A（-1，-1）時，直線的截距最小，代值計算可得z取最小值n=-3，當直線經過點B（2，-1）時，直線的截距最大，代值計算可得z取最大值m=3，故m-n=3+3=6，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域為，若存在區間使得：

（Ⅰ）在上是單調函數；

（Ⅱ）在上的值域是，

則稱區間為函數的“倍值區間”．

下列函數中存在“倍值區間”的有______________（填上所有你認為正確的序號）

①； ②；

③； ④．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．

（1）為坐標原點，求證：；

（2）設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1

B.設，且，則

C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬帶越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.已知變量x和y滿足關系，變量y與z正相關，則x與z負相關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的導數滿足f（x）+x＞對x∈R恒成立，且實數x，y滿足xf（x）﹣yf（y）＞f（y）﹣f（x），則下列關系式恒成立的是( )

A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.D.x﹣y＞sinx﹣siny

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數集具有性質；對任意的、，，與兩數中至少有一個屬于．

（1）分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；

（2）證明：，且；

（3）當時，若，求集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求在上的最值；

（2）若，當有兩個極值點時，總有，求此時實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是的中點.

（1）證明：平面

（2）證明：平面平面.

（3）求直線AE與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，短軸長是2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N.設l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當，求k的取值范圍．

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