精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 

前n個連續的正整數的乘積叫做n的階乘,記作,即. 設正數數列滿足，.記.

（1）   求

（2）   (2)求數列的通項公式；

（3）求證：.

 

 

 

【答案】

 解：（1）=2，=6                    ……………………2分

（2）當時， …  ……….5分

………  7分（3）由迭代知，………10分

…..12分

＝ = ……14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知連續2n+1（n∈N*）個正整數總和為a，且這些數中后n個數的平方和與前n個數的平方和之差為b．若
a
b
=
11
60
，則n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=
x2-8x+20
+
x2+1
的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長為2
2
，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設Sn是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{an}的前n項和，若對任意n∈N*，均有Sn＞0，則數列{Sn}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網將連續n2（n≥3）個正整數填入n×n方格中，使其每行．每列．每條對角線上的數的和都相等，這個正方形叫做n階幻方數陣．記f（n）為n階幻方數陣對角線上數的和，如右圖就是一個3階幻方數陣，可知f（3）=15．若將等差數列：3，4，5，6，…的前16項填入4×4方格中，可得到一個4階幻方數陣，則其對角線上的和f（4）等于（　　）
A、44B、42C、40D、36

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將連續n2（n≥3）個正整數填入n×n方格中，使其每行．每列．每條對角線上的數的和都相等，這個正方形叫做n階幻方數陣．記f（n）為n階幻方數陣對角線上數的和，如圖就是一個3階幻方數陣，可知f（3）=15．若將等差數列：3，4，5，6，…的前16項填入4×4方格中，可得到一個4階幻方數陣，則其對角線上的和f（4）等于
42
42
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视