Question

在約束條件

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

下，函數S=2x+y的最大值為

 

．

Answer 1

分析：有約束條件

x≥0 y≤1 2x-2y+1≤0

畫出可行域，對于目標函S=2x+y化成直線的一般式利用目標函數的幾何含義即可求得．

解答：解：根據線性規劃知識作出平面區域為：

圖形中的陰影區域直角三角形ABC，即為不等式組表示的可行域．由于目標函數為：S=2x+y化成直線的一般式可得：y=-2x+S，此直線系為斜率為定值-2，截距為S的平行直線系．在可行域內，當目標函數過點A（

1

2

，1）時使得目標函數在可行域內取最大值：S=2×

1

2

+1=2
故答案為：2

點評：此題考查了線性規劃的知識，直線的方程及學生的數形結合的思想．