Question

【題目】我校的課外綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到市氣象觀測站與市博愛醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

日 期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差 (°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數 (個)	22	25	29	26	16	12

該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.

（1）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出關于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數據： ；

.

參考公式：回歸直線，其中.

Answer 1

【答案】（1）（2）理想的

【解析】試題分析：（1）先求均值，代入公式得，利用求，（2）先根據線性回歸方程求估計值，再與檢驗數據作差，判斷是否滿足理想條件.

試題解析：解：（1） ∵ ， ，

， ．

∴ ， ∴．

故 y關于x的回歸直線方程是: ．

（2）當時, , ； 而當時, , ．

∴ 該小組所得線性回歸方程是理想的．