【題目】十八屆五中全會首次提出了綠色發展理念，將綠色發展作為“十三五”乃至更長時期經濟社會發展的一個重要理念．某地區踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發展理念，2015年初至2019年初，該地區綠化面積y（單位：平方公里）的數據如下表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
綠化面積y | 2.8 | 3.5 | 4.3 | 4.7 | 5.2 |
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預測該地區2025年初的綠化面積．
（參考公式：線性回歸方程：
，
，
為數據平均數）
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由中央電視臺綜合頻道（
）和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了
、
兩個地區的100名觀眾，得到如下的
列聯表，已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35.
非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
| 30 | 15 | |
|
|
| |
合計 |
（1）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“非常滿意”的、地區的人數各是多少.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）完成上述表格，并根據表格判斷是否有
的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系.
（3）若以抽樣調查的頻率為概率，從地區隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為
，求的分布列和期望.
附：參考公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的連續函數，且在
處存在導數，若函數及其導函數
滿足
，則函數( )
A.既有極大值又有極小值B.有極大值 ，無極小值
C.有極小值，無極大值D.既無極大值也無極小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
在
上，且
面
.
（1）求證: 
是
的中點；
（2）在
上是否存在點
，使二面角
為直角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線C關于
軸對稱，頂點為坐標原點，且經過點
．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2） 過點
的直線交拋物線于M、N兩點．是否存在定直線
，使得l上任意點P與點M，Q，N所成直線的斜率
，
，
成等差數列．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，且
，平面
平面，
，點
為線段
的中點，點
是線段
上的一個動點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）設二面角
的平面角為
，試判斷在線段上是否存在這樣的點，使得
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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