精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知橢圓+=1的焦點分別是、， 是橢圓上一點，若連結、、三點恰好能構成直角三角形，則點到軸的距離是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】橢圓+=1的焦點在軸上，且為，且，第一種情況，兩焦點連線段為直角邊，則點縱坐標為，則令代入橢圓方程，可得到軸距離為，第二種情況，兩焦點連線段為斜邊，設，則

，即為，聯立橢圓方程+=1，則無解，故點到到軸距離為，故選A.

【方法點晴】本題主要考查利用橢圓的方程以及橢圓的簡單性質，屬于中檔題.求解與橢圓性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、離心率等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若正數 ， 滿足 ，則 的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】正數 ， 滿足,則，

故答案為：A.

點睛：這個題目考查的是含有兩個變量的表達式的最值的求法，解決這類問題一般有以下幾種方法，其一，不等式的應用，這個題目用的是均值不等式，注意要滿足一正二定三相等；其二，二元化一元，減少變量的個數；其三可以應用線線性規劃的知識來解決，而線性規劃多用于含不等式的題目中。

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】已知數列 為等差數列，若 ，且它的前 項和 有最大值，則使得 的 的最大值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足 = ，
（1）求角C的大��；
（2）設函數f（x）=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ ，求函數f（x）在區間[0， ]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的定義域和值域；

（2）寫出函數的單調區間.(不需證明）。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ．
（1）當m=4時，求函數f（x）的定義域M；
（2）當a，b∈RM時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數的解析式；

（2）求此函數在上的單調遞增區間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為，已知點是拋物線的焦點，點到拋物線準線的距離是.

（1）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（2）若是拋物線上的一點且在第一象限，滿足，直線交橢圓于兩點，且，當的面積取得最大值時，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PC切⊙O于A、C，PBD為⊙O的割線．

（1）求證：ADBC=ABDC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC與△ACD的面積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數是數學中重要的概念之一，同學們在初三、高一分別學習過，也知曉其發展過程.1692年，德國數學家萊布尼茨首次使用function這個詞，1734年瑞士數學家歐拉首次使用符號f(x)表示函數.1859年我國清代數學家李善蘭將function譯作函數，“函”意味著信件，巧妙地揭示了對應關系.密碼學中的加密和解密其實就是函數與反函數.對自變量恰當地賦值是處理函數問題，尤其是處理抽象函數問題的常用方法之一.請你解答下列問題.

已知函數f(x)滿足：對任意的整數a，b均有f(a+b)=f(a) +f(b)+ab+2，且f(－2)=－3.求f(96)的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视