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【題目】在數列中，，若（為常數），則稱為“等差比數列”.下列是對“等差比數列”的判斷：

①不可能為；②等差數列一定是等差比數列；

③等比數列一定是等差比數列；④等差比數列中可以有無數項為.

其中正確的判斷是（ ）.

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】D

【解析】

①假設，根據題意推出矛盾，即可判斷出結果；②若等差數列的公差為，可判斷不符合要求；②若等比數列的公比為，可判斷不符合要求；④舉特例判定即可.

①若，則，即，即數列為常數列，所以，此時無意義，所以不可能為；故①正確；

②若等差數列的公差為，則，此時無意義，此時數列不是等差比數列；故②錯；

③若等比數列的公比為，則，此時無意義，此時數列不是等差比數列；故③錯；

④等差比數列中可以有無數項為，如：，：，，，，，，…；故④正確.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果執行程序框圖，輸入正整數，，滿足，那么輸出的等于（ ）．

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A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C:的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：

①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結論的序號是　 　．（請把正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質期的概率為　_________　．（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的首項（是常數，且），，數列的首項，．

（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數列；

（2）設為數列的前項和，且是等比數列，求實數的值；

（3）當時，求數列的最小項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某段城鐵線路上依次有、、三站，，，在列車運行時刻表上，規定列車時整從站出發，時分到達站并停車，時分到達站，在實際運行時，假設列車從站正點出發，在站停留，并在行駛時以同一速度勻速行駛，列車從站到達某站的時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.

（1）分別寫出列車在、兩站的運行誤差；

（2）若要求列車在、兩站的運行誤差之和不超過，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求的單調遞增區間；

（2）若函數有兩個極值點且恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量與時間成正比，藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數）.如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：


（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量與時間之間的函數關系式為________；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少時間學生才能回到教室？

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