精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數,為正常數.
(Ⅰ)若,且,求函數的單調增區間;
(Ⅱ)若,且對任意都有,求的的取值范圍.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ) 利用導數求解單調區間,導數大于零,原函數單調遞增,然后解不等式;(Ⅱ)利用導數研究單調性,進而求最值.
試題解析:(Ⅰ)
,令,得,或, 
∴函數的單調增區間為, .
(Ⅱ) ∵,∴,∴,
,   依題意上是減函數.
時, ,,
,得:恒成立,
,則,
,∴
上是增函數,則當時,有最大值為,∴. 10分
時, ,
,得: ,
,則,
上是增函數,  ∴,     ∴,
綜上所述,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)若函數沒有零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ) 求函數的單調區間;
(Ⅱ) 當時,求函數上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,.
(1)求證:函數上單調遞增;
(2)若函數有四個零點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若在區間上單調遞增,試求的取值或取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若函數在區間上存在極值,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:符合稱為的一階不動點,符合稱為的二階不動點。設函數若函數沒有一階不動點,則函數二階不動點的個數為   (    )
A.四個B.兩個C.一個D.零個

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則函數的圖象在點處的切線方程是     .

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為R,,對任意,都有成立,則不等式的解集為(    )
A.(-2,2)B.(-2,+C.(-,-2)D.(-,+

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视