【題目】某次足球比賽共12支球隊參加，分三個階段進行．
(1)小組賽：經抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊進行單循環比賽，以積分及凈剩球數取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者；
(3)決賽：兩個勝隊參加決賽一場，決出勝負．
問全程賽程共需比賽多少場？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車是城市交通的一道亮麗的風景,給人們短距離出行帶來了很大的方便.某�！眴诬嚿鐖F”對
市年齡在
歲騎過共享單車的人群隨機抽取
人調查,騎行者的年齡情況如下圖顯示。
（1）已知
年齡段的騎行人數是
兩個年齡段的人數之和，請估計騎過共享單車人群的年齡的中位數；
（2）從兩個年齡段騎過共享單車的人中按
的比例用分層抽樣的方法抽取
人,從中任選
人,求兩人都在
)的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】矩形
中， 
， 
邊所在直線的方程為
，點
在
邊所在直線上．
（
）求
邊所在直線的方程．
（
）求矩形
外接圓的方程．
（
）若過點
作題（
）中的圓的切線，求切線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，
，
，
，
，
分別在
，
上，
，現將四邊形沿
折起，使平面
平面
.
（Ⅰ）若
，在折疊后的線段上是否存在一點
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按 1小時計算）．有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
；兩人租車時間都不會超過四小時．
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求的分布列．
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【題目】設復數z＝2m＋(4－m2)i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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【題目】已知點A（l，2）在函數f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（ �。�
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【題目】古希臘有一著名的尺規作圖題“倍立方問題”：求作一個正方體，使它的體積等于已知立方體體積的2倍，倍立方問題可以利用拋物線（可尺規作圖）來解決，首先作一個通徑為
（其中正數
為原立方體的棱長）的拋物線
，如圖，再作一個頂點與拋物線
頂點
重合而對稱軸垂直的拋物線
，且與
交于不同于點
的一點
，自點
向拋物線
的對稱軸作垂線，垂足為
，可使以
為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍.
（1）建立適當的平面直角坐標系，求拋物線
的標準方程；
（2）為使以
為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍，求拋物線
的標準方程（只須以一個開口方向為例）.
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