Question

【題目】下列說法中不正確的序號為____________．

①若函數在上單調遞減，則實數的取值范圍是；

②函數是偶函數，但不是奇函數；

③已知函數的定義域為，則函數的定義域是；

④若函數在上有最小值－4，（，為非零常數），則函數 在上有最大值6．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

利用分離常數法和反比例函數的單調性可以判斷①正確；由函數奇偶性的定義及判定方法可以判斷②錯誤；根據復合函數定義域的求法可以判斷③錯誤；根據奇函數的性質求最大值可以判斷④正確.

函數，又在上單調遞減，根據反比例函數的性質，得，解得，故①正確；

函數的定義域為，又，根據函數奇偶性的定義判斷函數既是奇函數又是偶函數，故②錯誤；

函數的定義域為，即，則，所以函數的定義域是，故③錯誤；

令，則，，

由函數的性質得，函數為上奇函數，且

所以，故④正確.

故答案為②③.