【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，其準線
：
與
軸的交點為
，過點的直線
與拋物線交于
兩點.
（1）求拋物線的方程；
（2）點
關于軸的對稱點為
，證明:存在實數
，使得
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公園準備在一圓形水池里設置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，
兩點為噴泉，圓心
為
的中點，其中
米，半徑
米，市民可位于水池邊緣任意一點
處觀賞．
（1）若當
時，
，求此時
的值；
（2）設
，且
．
（i）試將
表示為的函數，并求出的取值范圍；
（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點處觀賞噴泉時，觀賞角度
的最大值不小于
，試求兩處噴泉間距離的最小值．
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【題目】某中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天體育鍛煉時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的
列聯表；
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，再從這5人中選出2人作重點發言，求作重點發言的2人中，至少1人是女生的概率.
參考公式：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數學家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數”五問中有如下問題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人.”其大意為“官府陸續派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數比前一天多7人.”在該問題中的1864人全部派遣到位需要的天數為（ ）
A. 9B. 16C. 18D. 20
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數列
：
、
、
、
、
，若不改變，僅改變、、、中部分項的符號（可以都不改變），得到的新數列
稱為數列的一個生成數列，如僅改變數列
、
、
、
、
的第二、三項的符號，可以得到一個生成數列：、
、
、、.已知數列為數列
的生成數列，
為數列的前
項和.
（1）寫出
的所有可能的值；
（2）若生成數列的通項公式為
，求；
（3）用數學歸納法證明：對于給定的
，的所有可能值組成的集合為
.
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【題目】如圖所示，在直三棱柱
中，
，
，其中
為棱
上的中點，
為棱上且位于點上方的動點.
（1）證明：
平面
；
（2）若平面與平面
所成的銳二面角的余弦值為
，求直線
與平面所成角的正弦值.
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