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【題目】已知數列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推那么該數列的前50項和為　　

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

【答案】A

【解析】

將已知數列分組，使每組第一項均為1，第一組：，第二組：，，第三組：，，，第k組：，，，，，根據等比數列前n項和公式，能求出該數列的前50項和．

將已知數列分組，使每組第一項均為1，

即：第一組：，

第二組：，，

第三組：，，，

第k組：，，，，，

根據等比數列前n項和公式，

求得每項和分別為：，，，，，

每項含有的項數為：1，2，3，，k，

總共的項數為，

當時，，

故該數列的前50項和為．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年4月1日,新華通訊社發布:國務院決定設立河北雄安新區.消息一出,河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區域迅速成為海內外高度關注的焦點.

(1)為了響應國家號召,北京市某高校立即在所屬的8個學院的教職員工中作了“是否愿意將學校整體搬遷至雄安新區”的問卷調查,8個學院的調查人數及統計數據如下:

調查人數()

10

20

30

40

50

60

70

80

愿意整體搬遷人數()

8

17

25

31

39

47

55

66

請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出變量關于變量的線性回歸方程保留小數點后兩位有效數字);若該校共有教職員工2500人,請預測該校愿意將學校整體搬遷至雄安新區的人數;

(2)若該校的8位院長中有5位院長愿意將學校整體搬遷至雄安新區,現該校擬在這8位院長中隨機選取4位院長組成考察團赴雄安新區進行實地考察,記為考察團中愿意將學校整體搬遷至雄安新區的院長人數,求的分布列及數學期望.

參考公式及數據: .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率，短軸的一個端點到焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于，兩點，線段的中點在直線上，求直線與軸交點縱坐標的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別為PC的三等分點．

（1）證明：AF∥平面EBD；

（2）已知AP=AD=1，AB=2，求二面角E-BD-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次調查中，甲、乙、丙、丁四位同學閱讀量有如下關系：同學甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同，同學甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和.那么這四名同學按閱讀量從大到小的排序依次為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數方程為為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

（1）求C1的參數方程和的直角坐標方程；

（2）已知P是C2上參數對應的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）關于的不等式的解集為，求的值；

（2）若函數的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，．

（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求；

（2）當時，函數的圖象恒在軸上方，求的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（ ）

A.x+2y+3=0B.2x+y+3=0C.x﹣2y+3=0D.2x﹣y+3=0

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