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【題目】一個機器人每一秒鐘前進一步或后退一步,程序設計師設計的程序是讓機器人以先前進3步,然后再后退2步的規律移動.如果將機器人放在數軸的原點,面向正的方向在數軸上移動(1步的距離為1個單位長度).令表示第秒時機器人所在位置的坐標,且記,則下列結論中錯誤的是( )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析:由題意,按“前進步,然后再后退步”的步驟,發現機器人每秒為周期的移動方式,解出相應的數值,根據規律推導,即可得到結果

詳解:由題意可知,程序設計師設計的程序是讓機器人以先前進步,然后再后退步的規律移動,所以機器人的移動方式具有以秒為周期的移動方式,且每秒前進個單位,

所以是正確的;

,

所以是正確的;

,,

所以是不正確,故選D.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x),x∈(﹣1,1).現有下列命題:
①f(﹣x)=﹣f(x);
②f( )=2f(x)
③|f(x)|≥2|x|
其中的所有正確命題的序號是(
A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】說明:請考生在(A)、(B)兩個小題中任選一題作答。

A)已知函數;

(1)求的零點;

(2)若有三個零點,求實數的取值范圍.

B)已知函數

(1)求的零點;

(2)若,有4個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某小組共10人,利用假期參加義工活動,已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4,. 現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”,求事件A發生的概率;
(2)設 為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值,求隨機變量 的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時,假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達,則這兩艘船中至少有一艘在?坎次粫r必須等待的概率是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為自然對數的底數).

(1)求函數的單調區間;

(2)設函數,存在實數 ,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某高校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關,隨機抽取了選修課程的60名學生,得到數據如下表:

喜歡統計課程

不喜歡統計課程

合計

男生

20

10

30

女生

10

20

30

合計

30

30

60

(1)判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關?

(2)用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查,將這6名學生作為一個樣本,從中任選3人,求恰有2個男生和1個女生的概率.

下面的臨界值表供參考:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為偶函數,且函數

圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

1)求的值;

2)將函數的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,得到函數的圖象,求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設為實數,函數, .

1)求的單調區間與極值;

2)求證:當時, .

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