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【題目】兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是.

（1）兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目標，則完成目標概率是多少？

（2）兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目標，則完成目標的概率是多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）兩人個射擊一次，中靶至少一次就算完成目標，分成三種情況：①乙中靶甲不中；②甲中靶乙不中；③甲乙都中靶，利用概率的乘法公式分別計算出三種情況的概率，即可得出答案；

（2）兩人各射擊次，中靶至少次就算完成目標，分成兩類情況，共擊中次和共擊中次，分別計算出每一類的概率，相加后可得出答案.

（1）共三種情況：乙中靶甲不中，概率為；甲中靶乙不中，概率為；

甲乙全中，概率為.

因此，所求概率是；

（2）分以下兩類情況：

共擊中次，概率為；

共擊中次，概率為.

因此，所求概率為．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐中，底面 ABCD為矩形，側面為正三角形，且平面平面 E 為 PD 中點，AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足，求四棱錐 的體積.

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【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達舉行，為了豐富亞運會志愿者的業余生活，同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列，大會主辦方決定對150名志愿者組織一次有關體育運動的知識競賽（滿分120分）并計劃對成績前15名的志愿者進行獎勵，現將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數之和是第二組的頻數的3倍，試回答以下問題：

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識競賽的平均成績；

（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

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【題目】橢圓的一條弦被點平分，則此弦所在的直線方程是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（題文）（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數學試題）已知等差數列{an}和等比數列{bn}均不是常數列，若a1＝b1＝1，且a1，2a2，4a4成等比數列， 4b2，2b3，b4成等差數列．

（1）求{an}和{bn}的通項公式；

（2）設m，n是正整數，若存在正整數i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差數列，求m＋n的最小值；

（3）令cn＝，記{cn}的前n項和為Tn，{ }的前n項和為An．若數列{pn}滿足p1＝c1，且對n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，設{pn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜4＋4lnn．

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【題目】已知點為圓上一點，軸于點，軸于點，點滿足（為坐標原點），點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率為的直線交曲線于不同的兩點、，是否存在定點，使得直線、的斜率之和恒為0.若存在，則求出點的坐標；若不存在，則請說明理由.

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【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為，且過點．點M(3，m)在雙曲線上．

(1)求雙曲線的方程；

(2)求證：；

(3)求△F1MF2的面積．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點到達點的位置，且．

（1）證明：平面平面；

（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積．

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【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內的總濃度. 藥物在人體內發揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后，體內血藥濃度及相關信息如圖所示：

根據圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中，不正確的是

A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發揮治療作用

B. 每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產生藥物中毒

C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續發揮治療作用

D. 首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發生藥物中毒

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