設{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t,且t,s∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列.即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,-,將數列{an}各項按照上小下大.左小右大的原則寫成如圖的三角形數表.(1)寫出這個三角形數表的第四.五行各數,(2)求a100. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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設{a_n}是集合{2^t+2^s|0≤s＜t,且t,s∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3,a₂=5,a₃=6,a₄=9,a₅=10,a₆=12,…,將數列{a_n}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖的三角形數表.

（1）寫出這個三角形數表的第四、五行各數；

（2）求a₁₀₀.

解析：（1）以有序數對（t,s）表示表中各數的位置，則表中各數排列規律為

第四行：17，18，20，24，

第五行：33,34,36,40,48

(2)a₁₀₀=16 640.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設{a_n}是集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…將數列{a_n}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
3
5 6
9 10 12
------------
…
①寫出這個三角形數表的第四行、第五行各數；
②求a₁₀₀
（2）設{b_n}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數從小到大排列成的數列，已知b_k=1160，求k．

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設a_n是集合2^s+2^t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數從小到大排列成的數列，即a₁=3，a₂=5，a₃=6，a₄=9，a₅=10，a₆=12，…，將數列a_n各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數表：
（1）寫出這個三角形數表的第五行的各數；
（2）求a₁₀₀（可用2^s+2^t的形式表示）；
（3）設b_n（n∈N*）是這個三角形數表第n行各數的和，求數列b_n的前n項和S_n．

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（1）寫出這個三角形數表的第四行、第五行；
（2）求a₁₀₀．

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a₄=9,a₅=10,a₆=12,…,將數列{a_n}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數表.

(1)寫出這個三角形數表的第四行與第五行各數;

(2)求a₁₀₀.

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