精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數y=lncos（2x+ ）的一個單調遞減區間是（ ）
A.（﹣ ，﹣ ）
B.（﹣ ，﹣ ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

【答案】C
【解析】解：設t=cos（2x+ ），則lnt在定義域上為增函數，
要求函數y=lncos（2x+ ）的一個單調遞減區間，
即求函數函數t=cos（2x+ ）的一個單調遞減區間，同時t=cos（2x+ ）＞0，
即2kπ≤2x+ ＜2kπ+ ，k∈Z，
即kπ﹣ ≤x＜kπ+ ，k∈Z，
當k=0時，﹣ ≤x＜ ，即函數的一個單調遞減區間為（﹣ ， ），
故選：C
【考點精析】通過靈活運用復合函數單調性的判斷方法，掌握復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a＞b＞0）的離心率為 ，其長軸長與短軸長的和等于6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，設橢圓E的上、下頂點分別為A1、A2 ， P是橢圓上異于A1、A2的任意一點，直線PA1、PA2分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中是錯誤命題的個數有(　　)

（1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；

（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；

（3）對立事件一定是互斥事件；

（4）為兩個事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）= ，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】a，b為正數，給出下列命題：
①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，則a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
期中真命題的有

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：及點，．

過B作直線l與圓C相交于M，N兩點，，求直線l的方程；

在圓C上是否存在點P，使得？若存在，求點P的個數；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an+2=an+1﹣an ， 且a1=2，a2=3，Sn為數列{an}的前n項和，則S2016的值為（ ）
A.0
B.2
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视