Question

【題目】“中國式過馬路”是網友對部分中國人集體闖紅燈現象的一種調侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關．”出現這種現象是大家受法不責眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全．某校對全校學生過馬路方式進行調查，在所有參與調查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數如表所示：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	800	450	200
女生	100	150	300

（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取45人，求n的值；
（2）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號為1，2，…，200；將女生的300人編號為201，202，…，500，用系統抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動，若抽取的第一個人的編號為100，把抽取的4人看成一個總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得， ，

解得n=100

（2）解：由系統抽樣得到的號碼分別為100，225，350，475．

其中100號為男生，設為A，而225，350，475都為女生，分別設為B1，B2，B3，

從這4人中任選取2人所有的基本事件為：（AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有6個．這兩人均是女生的基本事件為（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3個．故從這4人中任選取2人，這兩人均是女生的概率為 ．

【解析】（1）由題意利用分層抽樣的性質列出方程，由此能求出n的值．（2）由系統抽樣得到的號碼分別為100，225，350，475，其中100號為男生，設為A，而225，350，475都為女生，分別設為B1 ， B2 ， B3 ， 由此利用列舉法能求出從這4人中任選取2人，這兩人均是女生的概率．