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【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，若，則下列四個命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個數是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】對于①,若,則,因為,所以,所以①正確;對于②,若時, ,不能推出,所以不能得出,②錯誤;對于③,若,則,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正確;對于④,若,又, ,則的關系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面,④錯誤.正確的有①③,故正確命題的個數為2.選C.

點睛:本題主要考查了立體幾何中的線面位置關系,屬于易錯題.在①中考查了線面垂直的性質定理,線面垂直,則線線垂直;在②中,反例:見下圖,直三棱柱中, 平面, 面,但平面平面,故②是錯誤的; ③是考查面面垂直的判定定理;在④中, 直線的位置關系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于二項式(x－1)2 013有下列命題：

(1)該二項展開式中非常數項的系數和是1；

(2)該二項展開式中第六項為C2 0136x2 007；

(3)該二項展開式中系數最大的項是第1 007項；

(4)當x＝2 014時，(x－1)2 013除以2 014的余數是2 013.

其中正確命題有(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ，側面為等邊三角形， ， .

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列4個命題：

①“若成等比數列，則”的逆命題；

②“如果，則”的否命題；

③在中，“若”則“”的逆否命題；

④當時，若對恒成立，則的取值范圍是.

其中真命題的序號是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓是以的中點為圓心， 為半徑的圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線方程；

（Ⅱ）若是圓外一點，從向圓引切線， 為切點， 為坐標原點，且有，求使最小的點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋中有個黃色、個白色的乒乓球，做不放回抽樣，每次任取個球，取次，則關于事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取到白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率說法正確的是（ ）

A. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于

B. 事件“直到第二次才取到黃色球”與事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率都等于

C. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于

D. 事件“直到第二次才取到黃色球”的概率等于，事件“第一次取得白球的情況下，第二次恰好取得黃球”的概率等于

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為推行“高效課堂”教學法，某數學老師分別用傳統教學和“高效課堂”兩種不同的教學方法，在同一年級的甲、乙兩個同層次的班進行教學實驗，為了解教學效果，期末考試后, 分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如圖(記成績不低于70分者為“成績優良”).

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，數學成績前十名的平均分，并大致判斷那種教學方法的教學效果更佳；

（2）由以上統計數據填寫下面列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優良與教學方法有關”？

附：

獨立性檢驗臨界表：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為14分）已知定義域為R的函數是奇函數．

（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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