Question

【題目】下列4個命題：

①“若成等比數列，則”的逆命題；

②“如果，則”的否命題；

③在中，“若”則“”的逆否命題；

④當時，若對恒成立，則的取值范圍是.

其中真命題的序號是__________．

Answer 1

【答案】②，③

【解析】①“若a、G、b成等比數列,則G2=ab”的逆命題為“若G2=ab，則a、G、b成等比數列”，

不正確，比如a=G=b=0，則a、G、b不成等比數列，故①錯；

②“如果x2+x60,則x>2”的否命題為“②“如果x2+x6<0，則x2”的否命題”，

由x2+x6<0，可得3<x<2，推得x2，故②對；

③在△ABC中,“若A>B”“a>b”“2RsinA>2RsinB”“sinA>sinB”(R為外接圓的半徑)則其逆否命題正確，故③對；

④當0απ時,若8x2(8sinα)x+cos2α0對x∈R恒成立,即有△=64sin2α32cos2α0，

即有12cos2α0,即為cos2α,可得，

解得，故④錯。

故真命題的序號是②③。