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已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

 

三角形為等腰或直角三角形

【解析】由已知，得，∴.

由正弦定理知，∴.∴sinCcosC＝sinBcosB，即sin2C＝sin2B，因為∠B、∠C均為△ABC的內角．所以2∠C＝2∠B或2∠C＋2∠B＝180°，所以∠B＝∠C或∠B＋∠C＝90°，故三角形為等腰或直角三角形．

 

練習冊系列答案
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已知關于x的方程x2＋2alog2(x2＋2)＋a2－3＝0有唯一解，則實數a的值為________．

 

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如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？

 

 

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江岸邊有一炮臺高30m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第7課時練習卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，則＝________．

 

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在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和邊c.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1)求ω的最小正周期；

(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.

(1)寫出函數f(x)的單調遞增區間；

(2)求函數f(x)在區間上的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題

sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

 

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