精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知為的三個內角，向量與向量共線，且角為銳角.

(1）求角的大��；

（2）求函數的值域.

【答案】(1)；（2）.

【解析】

（1）根據平行向量的坐標關系即可得到（2﹣2sinA）（1+sinA）﹣（sinA+cosA）（sinA﹣cosA）＝0，這樣即可解出tan2A，結合A為銳角，即可求出A；

（2）由B+C便得C，從而得到，利用二倍角的余弦公式及兩角差的正余弦公式即可化簡原函數y＝1+sin（B），由前面知0，從而可得到B的范圍，結合正弦函數的圖象即可得到的范圍，即可得出原函數的值域．

（1）由m∥n，得（2﹣2sinA）（1+sinA）﹣（sinA+cosA）（sinA﹣cosA）＝0，

得到2（1-sin2A）-sin2A+cos2A=0，

所以2cos2A-sin2A+cos2A=0，即3cos2A-sin2A =0

得，所以,

且為銳角，則.

（2）由（1）知，，即,

=,

所以，=，

且，則,

所以，則，即函數的值域為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設圓x2+y2+2x﹣15=0的圓心為A，直線l過點B（1，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E．
（1）證明|EA|+|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（2）設點E的軌跡為曲線C1 ， 直線l交C1于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設直線l1 ， l2分別是函數f（x）= 圖象上點P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（　�。�
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（x+），若f（0）=．

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）將函數f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象．

（i）寫出g（x）的解析式和它的對稱中心；

（ii）若α為銳角，求使得不等式g（α-）＜）成立的α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了比較注射，兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，毎組100只，其中一組注射藥物，另一組注射藥物．表1和表2分別是注射藥物和后的試驗結果．（皰疹面積單位：)

表1:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數分布表

表2:注射藥物后皮膚皰疹面積的頻數分布表

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數大��；

（2）完成下面列聯表，并回答能否有的把握認為“注射藥物后的皰疹面積與注射藥物后的皰疹面積有差異”．

表3：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l經過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，FB是圓臺的一條母線．

（1）已知G，H分別為EC，FB的中點，求證：GH∥平面ABC；
（2）已知EF=FB= AC=2 AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=loga（a＞0且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）當0＜a＜1時，判斷f（x）在（2，+∞）的單惆性；

（3）是否存在實數a，使得當f（x）的定義域為[m，n]時，值域為[1+logan，1+1ogam]，若存在，求出實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若恒成立，證明：當時，.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视