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【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內畫出f（x）在區間[﹣5，5]上的圖象；（不用列表描點）

（2）根據已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．

【答案】
（1）解：設x＜0，則﹣x＞0，

此時有

又∵函數f（x）為奇函數，

∴ ，

即所求函數f（x）的解析式為 （x＜0）

由于函數f（x）為奇函數，

∴f（x）在區間[﹣5，5]上的圖象關于原點對稱，

f（x）的圖象如右圖所示．


（2）解：函數g（x）解析式為

∴函數g（x）為偶函數


【解析】（1）利用函數的奇偶性，直接求當x＜0時，函數f（x）的解析式，然后給定直角坐標系內畫出f（x）在區間[﹣5，5]上的圖象．（2）直接根據已知條件直接寫出g（x）的解析式，然后說明g（x）的奇偶性．

練習冊系列答案
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【題目】設f（x）=x3+ax2+bx+1的導函數f′（x）滿足f′（x）=2a，f′（2）=﹣b，
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D.ac＜1

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（1）求實數a、b，并確定函數f（x）的解析式；
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A.f（log3 ）＜f（log53）＜f（log25）
B.f（log3 ）＜f（log25）＜f（log53）
C.f（log53）＜f（log3 ）＜f（log25）
D.f（log25）＜f（log3 ）＜f（log53）

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【題目】下列說法正確的是(　　)
A.命題“若x2＞1，則x>1”的否命題為“若x2＞1，則”
B.命題“?，x>1”的否定是“，x2>1”
C.命題“若x=y，則cosx=cosy"的逆否命題為假命題
D.命題“若x=y，則cosx=cosy"的逆命題為假命題

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（1）求h（x）的定義域；
（2）判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．

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【題目】已知奇函數f（x）在（﹣∞，0）上單調遞減，且f（2）=0，則不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣1，1）∪（1，3）
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D.（﹣3，1）∪（2，+∞）

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【題目】圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
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