精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓+ =1的右焦點為F,過點A(1,3),點M在橢圓上,當|AM|+2|MF|為最小值時,求點M的坐標.

思路分析:關鍵是對于|AM|+2|MF|中的“2”的處理,把2|MF|轉化為M到右準線的距離,從而得到最小值.一般地,求|AM|+|MF|均可用此法.?

解析:由已知a=4,c=2,得e=,右準線l:x=8.?

過A作AQ⊥l,垂足為Q,交橢圓于M.故|MQ|=2|MF|,顯然|AM|+2|MF|的最小值為|AQ|,即M為所求點.因此,ym=且M點在橢圓上,故xm=2.

∴M(2,).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l經過橢圓+y2=1的右焦點交橢圓于A、B兩點,則弦AB的長是__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓+y2=1的右焦點F為焦點,以坐標原點為頂點作拋物線,拋物線與橢圓的一個公共點是A,則|AF|等于（    ）

A.9+22         B.9-185           C.9-20            D.9-22

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012－2013學年江西省高二第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學期期末考試理科數學試卷 題型：填空題

已知點A(4,4)，若拋物線y2＝2px的焦點與橢圓＝1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|＋|MN|的最小值為___________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設F為橢圓+y2=1的右焦點,O為坐標原點,P為坐標平面上一動點,且·=t(t＞-1且t為常數).

(1)求點P的軌跡方程.

(2)當t=時,是否存在直線l,使l是橢圓與(1)中軌跡的公切線?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视