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如圖所示的螺旋線是用以下方法畫成的，是邊長為1的正三角形，曲線分別是為圓心，為半徑畫的弧，曲線稱為螺旋線的第一圈；然后又以A為圓心，半徑畫弧，如此繼續下去，這樣畫到第圈。設所得螺旋線的總長度為，則=                

解析試題分析：根據弧長公式知CA1，A1A2，A2A3…A3n-2A3n-1，A3n-1A3n的長度分別為：,
此數列構成了等差數列，那么根據等差數列的和可知，為首項，為公差，那么可知所求的和為.
考點：等差數列的性質和數列的求和
點評：本題主要考查了等差數列的性質和數列的求和．解題的關鍵是歸納總結得到各弧長成等差數列，此題鍛煉了學生會經過觀察歸納總結得出結論的能力

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

定義在區間上的函數的圖像與的圖像的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與的圖像交于點P2,則線段PP2的長為                .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設 的最大值為16，則          。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數的圖象為C，如下結論中正確的是      (寫出所有正確結論的編號) ．
①圖象C關于直線對稱；
②圖象C關于點對稱；
③函數)內是增函數；
④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

關于函數有下列命題：
（1）的表達式可改寫為；
（2）是以為最小正周期的周期函數；
（3）的圖象關于點對稱；
（4）的圖象關于直線對稱。
其中正確的命題序號是       。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數的圖象為，給出下列命題：
①圖象關于直線對稱；   ②函數在區間內是增函數；
③函數是奇函數；  ④圖象關于點對稱. ⑤的周期為
其中，正確命題的編號是        .（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對任意實數x和任意，恒有，則實數a的取值范圍為        ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數是     函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0，|φ|<，x∈R)的部分圖象如圖所示，則該函數表達式為____________

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