【題目】我國古代數學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖(1)，函數
的圖象與x軸圍成一個封閉區域A（陰影部分），將區域A（陰影部分）沿z軸的正方向上移6個單位，得到一幾何體.現有一個與之等高的底面為橢圓的柱體如圖(2)所示，其底面積與區域A（陰影部分）的面積相等，則此柱體的體積為______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為梯形，AB//CD，∠BAD＝60°，CD＝1，AD＝2，AB＝4，點G在線段AB上，AG＝3GB，AA1＝1
（1）證明：D1G/平面BB1C1C，
（2）求二面角A1－D1G－A的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝
，E，F分別是BC，A1C的中點．
（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；
（2）點M在線段A1D上， 
．若CM∥平面AEF，求實數λ的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
與
滿足
，
，
是數列的前
項和（
）.
（1）設數列是首項和公比都為
的等比數列，且數列也是等比數列，求
的值；
（2）設
，若
且
對恒成立，求
的取值范圍；
（3）設
，
，
（，
），若存在整數
，
，且
，使得
成立，求
的所有可能值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蔬菜批發市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求
的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區間中點值代表該組的數值）；
（Ⅱ）若經銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設
為該銷售周期的利潤（單位：元），
為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高爾頓板是英國生物統計學家高爾頓設計用來研究隨機現象的模型，在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當的空隙作為通道，前面擋有一塊玻璃，讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左或向右滾下，最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內.如圖所示的小木塊中，上面7層為高爾頓板，最下面一層為改造的高爾頓板，小球從通道口落下，第一次與第2層中間的小木塊碰撞，以
的概率向左或向右滾下，依次經過6次與小木塊碰撞，最后掉入編號為1，2…，7的球槽內.例如小球要掉入3號球槽，則在前5次碰撞中有2次向右3次向左滾到第6層的第3個空隙處，再以的概率向左滾下，或在前5次碰撞中有1次向右4次向左滾到第6層的第2個空隙處，再以的概率向右滾下.
(1)若進行一次高爾頓板試驗，求小球落入第7層第6個空隙處的概率；
(2)小明同學在研究了高爾頓板后，利用該圖中的高爾頓板來到社團文化節上進行盈利性“抽獎”活動，8元可以玩一次高爾頓板游戲，小球掉入X號球槽得到的獎金為
元，其中
.
（i）求X的分布列：
（ii）高爾頓板游戲火爆進行，很多同學參加了游戲，你覺得小明同學能盈利嗎？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
(
)的右焦點為F，左頂點為A，離心率
，且經過圓O:
的圓心.過點F作不與坐標軸重合的直線
和該橢圓交于MN兩點，且直線
分別與直線
交于PQ兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）證明:
為直角三角形.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
表示具有下列性質的函數
的集合：①的定義域為
；②對任意
，都有
（1）若函數
，證明是奇函數；并當
，
，求
，
的值；
（2）設函數
（a為常數）是奇函數，判斷
是否屬于，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若
，討論函數
的零點個數.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由郭帆執導吳京主演的電影《流浪地球》于2019年2月5日起在中國內地上映，影片引發了觀影熱潮，預計《流浪地球》票房收入47億人民幣，超過《紅海行動》成為中國影史票房亞軍，僅次于《戰狼2》.某電影院為了解該影院觀看《流浪地球》的觀眾的年齡構成情況，隨機抽取了40名觀眾，將他們的年齡分成7段：
，
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）試求這40名觀眾年齡的平均數、中位數、眾數；
（2）（i）若從樣本中年齡在50歲以上的觀眾中任取3名贈送VIP貴賓觀影卡，求這3名觀眾至少有1人年齡不低于70歲的概率；
（ii）該電影院決定采用抽獎方式來提升觀影人數，將《流浪地球》電影票票價提高20元，并允許購買電影票的觀眾抽獎3次，中獎1次、2次、3次分別獎現金
元、
元，
元.設觀眾每次中獎的概率均為
，若要使抽獎方案對電影院有利，則最高可定為多少元？（結果精確到個位）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
