Question

已知復數z=

2-i

1-i

，其中i是虛數單位，則|z|=

10

2

．

Answer 1

分析：復數的分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡再代入模長計算公式即可得到結果．

解答：解：因為z=

2-i

1-i

=

(2-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3+i

2

=

3

2

+

i

2

．
∴|Z|=

( 3 2 )2+( 1 2 )2

=

10

2

．
故答案為：

10

2

．

點評：本題是基礎題，考查復數的化簡，復數求模的方法，考查計算能力．