【題目】某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據.
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）判斷該高三學生的記憶力x和判斷力是正相關還是負相關；并預測判斷力為4的同學的記憶力.
（參考公式：
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數集
具有性質
；對任意的
、
，
，與
兩數中至少有一個屬于
．
（1）分別判斷數集
與
是否具有性質，并說明理由；
（2）證明：
，且
；
（3）當
時，若
，求集合．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數學、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取
名學生進行調查.
（1）已知抽取的名學生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數；
（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的
列聯表. 請將列聯表補充完整，并判斷是否有 99%的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；
（3）在抽取的選擇“地理”的學生中按分層抽樣再抽取6名，再從這6名學生中抽取2人了解學生對“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
參考公式：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
在
時有最大值
和最小值
，設
.
（1）求實數
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
有三個不同的實數解，求實數
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
(a>b>0)的離心率為
，短軸長是2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設橢圓C的下頂點為D，過點D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個交點分別為M，N.設l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當
，求k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（I）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若點
在棱
上運動，當直線
與平面
所成的角最大時，求二面角
的余弦值.
圖一
圖二
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱
側棱和底面垂直的棱柱
中，平面
側面
，
，線段AC、
上分別有一點E、F且滿足
，
．
求證：
；
求點E到直線的距離；
求二面角
的平面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
銷量y件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率的最小二乘估計值為
；
本題參考數值：
.
（1）若銷量y與單價x服從線性相關關系，求該回歸方程；
（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
