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已知命題：復數，復數，是虛數；命題：關于的方程的兩根之差的絕對值小于；若為真命題，求實數的取值范圍.

 

的取值范圍為.

【解析】

試題分析：對于，為虛數的條件是且，然后將的范圍求出來；對于，利用二次方程根與系數的關系并結合不等式求解出的取值范圍；由為真命題可知，都為真命題，故求出為真時的的取值范圍的集合的交集即可.

試題解析：由題意知，

2分

若命題為真，是虛數，則有且

所以的取值范圍為且且 4分

若命題為真，則有 7分

而

所以有或 10分

由題意知，都是真命題，實數的取值范圍為 12分.

考點：1.復數的概念；2.二次方程根與系數的關系；3.邏輯聯結詞.

 

練習冊系列答案
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