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【題目】已知函數f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，若f（ ﹣x）=﹣f（x），則要得到y=sin2x的圖象只需將y=f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，由 ，
可得cos[2（ ﹣x）+φ]=﹣cos（2x+φ），
整理得：cos（ φ）=﹣cos（2x+φ）=cos（π﹣（2x+φ]
∵φ|≤ ，
∴令 φ=π﹣（2x+φ）
解得：φ=
故函數f（x）=cos（2x ）=sin（2x + ）=sin（2x+ ）=sin2（x+ ）
向右平移 個單位可得到sin2x．
故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m，n（3≤m≤n）是正整數，數列Am：a1 ， a2 ， …，am ， 其中ai（1≤i≤m）是集合{1，2，3，…，n}中互不相同的元素．若數列Am滿足：只要存在i，j（1≤i＜j≤m）使ai+aj≤n，總存在k（1≤k≤m）有ai+aj=ak ， 則稱數列Am是“好數列”． （Ⅰ）當m=6，n=100時，
（�。┤魯盗蠥6：11，78，x，y，97，90是一個“好數列”，試寫出x，y的值，并判斷數列：11，78，90，x，97，y是否是一個“好數列”？
（ⅱ）若數列A6：11，78，a，b，c，d是“好數列”，且a＜b＜c＜d，求a，b，c，d共有多少種不同的取值？
（Ⅱ）若數列Am是“好數列”，且m是偶數，證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的不等式ex﹣（a+1）x﹣b≥0（e為自然對數的底數）在R上恒成立，則（a+1）b的最大值為（ ）
A.e+1
B.e+
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定義域是R；命題 在第一象限為增函數，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sinωx，其中常數ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，求函數 在 上的最大值；
（Ⅱ）若函數 的周期為π，求函數g（x）的單調遞增區間，并直接寫出g（x）在 的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x，y∈[0，π]，則cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=10，S5≥S6 ， 下列四個命題中，假命題是（ ）
A.公差d的最大值為﹣2
B.S7＜0
C.記Sn的最大值為K，K的最大值為30
D.a2016＞a2017

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點B作直線l∥PD，Q為直線l上一動點．
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當二面角Q﹣AC﹣P的大小為120°時，求QB的長；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐Q﹣ACP的體積．

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