Question

(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)個正數排成的n行n列數表,表示第i行第j列的數,表中第一列的數從上到下依次成等差數列,其公差為d ,表中各行中每一行的數從左到右依次都成等比數列,且所有公比相等,公比為,若已知

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

(1)求的值;
(2)求用表示的代數式;
(3)設表中對角線上的數,,,……,組成一列數列,設T_n=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數n.     

Answer 1

，

故使原不等式成立的最小正整數為4.

解:⑴由題意有:
    
又由
                      …………………………………4分

⑶由(2)知

       
故使原不等式成立的最小正整數為4.      …………………………………14分