Question

【題目】在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分又不必要條件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;

(2)在一元二次方程中，有實數根，;

(3);

(4);

(5).

Answer 1

【答案】(1)必要不充分條件;(2)充要條件;(3)充分不必要條件;(4)必要不充分條件;(5)既不充分又不必要條件.

【解析】

(1)根據等腰三角形與等邊三角形的關系分析.

(2)根據二次方程的根分析

(3)根據集合的基本關系分析

(4)根據集合的基本關系分析

(5)舉例說明分析

(1)因為等腰三角形是特殊的等邊三角形,

故p是q的必要不充分條件.

(2) 一元二次方程有實數根則判別式.

故p是q的充要條件.

(3)因為,故且；當時不一定成立.

故p是q的充分不必要條件.

(4) 因為,故或,所以不一定成立；

當時一定成立.

故p是q的必要不充分條件.

(5) 當時,滿足但不成立.

當時,滿足但不成立.

故p是q的既不充分又不必要條件.