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【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）單調遞減的函數是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|

【答案】D
【解析】解：A．y=﹣x3是奇函數，不是偶函數，∴該選項錯誤；

B．x∈（0，+∞）時，y=ln|x|=lnx單調遞增，∴該選項錯誤；

C．y=cosx在（0，+∞）上沒有單調性，∴該選項錯誤；

D．y=2﹣|x|是偶函數；

x∈（0，+∞）時， 單調遞減，∴該選項正確．

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）滿足2x2f（x）+x3f'（x）=ex ， f（2）= ，則x∈[2，+∞）時，f（x）的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為奇函數，函數g（x）與f（x）的圖象關于直線y=x+1對稱．若g（1）=4．則f（﹣3）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講
已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集為（x0 ， +∞）
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若函數f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零點，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形，E是BC的中點．
（1）求證：AE∥平面PCD；
（2）記平面PAB與平面PCD的交線為l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是函數f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）設角A，B，C為△ABC的三個內角，對應邊分別為a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下排列的數是二項式系數在三角形中的幾何排列，在我國南宋數學家楊輝1261年所著 的《詳解九章算法》一書里就出現了．在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，它出現要比楊輝遲393年． 那么，第2017行第2016個數是（ ）

A.2016
B.2017
C.2033136
D.2030112

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱 ，AB=2，D，E分別為棱AC，B1C1的中點，M，N分別為線段AC1和BE的中點．
（1）求證：直線MN∥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BD﹣E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知離心率為 的橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點P（﹣1， ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AB：y=k（x+1）交橢圓C于A、B兩點，交直線l：x=m于點M，設直線PA、PB、PM的斜率依次為k1、k2、k3 ， 問是否存在實數t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出實數t的值以及直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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