【題目】針對某新型病毒，某科研機構已研發出甲乙兩種疫苗，為比較兩種疫苗的效果，選取100名志愿者，將他們隨機分成兩組，每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗，第二組志愿者注射乙種疫苗，經過一段時間后，對這100名志愿者進行該新型病毒抗體檢測，發現有
的志愿者未產生該新型病毒抗體，在未產生該新型病毒抗體的志愿者中，注射甲種疫苗的志愿者占
.
產生抗體 | 未產生抗體 | 合計 | |
甲 | |||
乙 | |||
合計 |
（1）根據題中數據，完成列聯表；
（2）根據（1）中的列聯表，判斷能否有
的把握認為甲乙兩種疫苗的效果有差異.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
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備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（t為參數）.以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（
）
.
（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，交x軸于點P，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年下半年以來，各地區陸續出臺了“垃圾分類”的相關管理條例，實行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實現垃圾資源利用，改善生存環境質量.某部門在某小區年齡處于區間
內的人中隨機抽取
人進行了“垃圾分類”相關知識掌握和實施情況的調查，并把達到“垃圾分類”標準的人稱為“環保族”，得到圖各年齡段人數的頻率分布直方圖和表中統計數據.
（1）求
的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均值（同一組數據用該組區間的中點值代替，結果保留整數）；
（3）從年齡段在
的“環保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區間
中的概率.
組數 | 分組 | “環保族”人數 | 占本組頻率 |
第一組 |
| 45 | 0.75 |
第二組 |
| 25 |
|
第三組 |
|
| 0.5 |
第四組 |
| 3 | 0.2 |
第五組 |
| 3 | 0.1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構成的折線，稱為“一次構造”；用同樣的方法把每條小線段重復上述步驟，得到16條更小的線段構成的折線，稱為“二次構造”，…，如此進行“
次構造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構造過程中使得到的折線的長度達到初始線段的1000倍，則至少需要通過構造的次數是（ ）.（取
，
）
A.16B.17C.24D.25
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區有一塊矩形地塊
，其中
，
，單位：百米.已知
是一個游泳池，計劃在地塊內修一條與池邊
相切于點
的直路
（寬度不計），交線段
于點
，交線段
于點
.現以點
為坐標原點，以線段所在直線為
軸，建立平面直角坐標系，若池邊滿足函數
的圖象，若點到
軸距離記為
.
（1）當
時，求直路所在的直線方程；
（2）當為何值時，地塊在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值時多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學生考試中答對但得不了滿分的原因多為答題不規范，具體表現為：解題結果正確，無明顯推理錯誤，但語言不規范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點缺失等，記此類解答為“
類解答”.為評估此類解答導致的失分情況，某市教研室做了一項試驗：從某次考試的數學試卷中隨機抽取若干屬于“類解答”的題目，掃描后由近百名數學老師集體評閱，統計發現，滿分12分的題，閱卷老師所評分數及各分數所占比例大約如下表：
教師評分（滿分12分） | 11 | 10 | 9 |
各分數所占比例 |
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某次數學考試試卷評閱采用“雙評+仲裁”的方式，規則如下：兩名老師獨立評分，稱為一評和二評，當兩者所評分數之差的絕對值小于等于1分時，取兩者平均分為該題得分；當兩者所評分數之差的絕對值大于1分時，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分數和一、二評中與之接近的分數的平均分為該題得分；當一、二評分數和仲裁分數差值的絕對值相同時，取仲裁分數和前兩評中較高的分數的平均分為該題得分.（假設本次考試閱卷老師對滿分為12分的題目中的“類解答”所評分數及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響）.
（1）本次數學考試中甲同學某題（滿分12分）的解答屬于“類解答”，求甲同學此題得分
的分布列及數學期望
；
（2）本次數學考試有6個解答題，每題滿分均為12分，同學乙6個題的解答均為“類解答”，記該同學6個題中得分為
的題目個數為
，
，
，計算事件“
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖數據如圖.根據莖葉圖，下列描述正確的是（ ）
A.甲種樹苗的中位數大于乙種樹苗的中位數，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的中位數大于乙種樹苗的中位數，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的中位數大于甲種樹苗的中位數，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的中位數大于甲種樹苗的中位數，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的發展和人民生活水平的提高，以及城市垃圾分類收集的實施和推廣，我國居民生活垃圾的平均熱值逐年．上升，垃圾焚燒發電的噸上網電量（單位：千瓦時/噸）顯著增加．下表為某垃圾焚燒發電廠最近五個月的生產數據．
月份代碼 |
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噸上網電量 |
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若從該發電廠這五個月的生產數據（噸上網電量）中任選兩個，求其中至少有一個生產數據超過
的概率；
通過散點圖（如圖）可以發現，變量
與
之間的關系可以用函數
（其中
為自然對數的底數）來擬合，求常數
，
的值．
參考公式：對于一組數據
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
（
）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值．
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46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1.469 | 108.8 |
表中
，
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方類型？給出判斷即可，不必說明理由
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；
（3）已知這種產品的年利潤z與x、y的關系為
根據（2）的結果回答下列問題：
①年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
②年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數據
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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