【題目】為了調查喜歡旅游是否與性別有關，調查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調研了
名女性或
名男性，根據調研結果得到如圖所示的等高條形圖.
（1）完成下列 
列聯表：
喜歡旅游 | 不喜歡旅游 | 估計 | |
女性 | |||
男性 | |||
合計 |
（2）能否在犯錯誤概率不超過
的前提下認為“喜歡旅游與性別有關”.
附：
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參考公式：
，其中
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示2×2方格，在每一個方格中填入一個數字，數字可以是1、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數字大于B方格的數字，則不同的填法共有( )
A. 192種 B. 128種 C. 96種 D. 12種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經國務院批復同意，重慶成功入圍國家中心城市，某校學生社團針對“重慶的發展環境”對20名學生進行問卷調查打分（滿分100分），得到如圖所示莖葉圖：
（Ⅰ）計算女生打分的平均分，并用莖葉圖的數字特征評價男生、女生打分誰更分散；
（Ⅱ）如圖按照打分區間
、
、
、
、
繪制的直方圖中，求最高矩形的高
；
（Ⅲ）從打分在70分以下（不含70分）的同學中抽取3人，求有女生被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】河南多地遭遇跨年霾，很多學校調整元旦放假時間，提前放假讓學生們在家里躲霾，鄭州市根據《鄭州市人民政府辦公廳關于將重污染天氣黃色預警升級為紅色預警的通知》.自12月29日12時將黃色預警升級為紅色預警，12月30日0時啟動I級響應，明確要求：“幼兒園、中小學等教育機構停課，停課不停學”，學生和家長對停課這一舉措褒貶不一，有為了健康贊成的，有怕耽誤學習不贊成的.某調查機構為了了解公眾對該舉措的態度，隨機調查采訪了50人，將調查情況整理匯總成下表：
年齡（歲） |
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頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）請補全被調查人員年齡的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在
的被調查者中分別隨機選取一人進行追蹤調查，求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016世界特色魅力城市
強新鮮出爐，包括黃山市在內的
個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游，某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關，在黃山旅游節期間，隨機抽取了
人，得如下所示的列聯表：
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計 | |
男性 |
| ||
女性 |
| ||
合計 |
|
（1）若在
這人中，按性別分層抽取一個容量為
的樣本，女性應抽
人，請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過
前提下，認為贊成“自助游”是與性別有關系？
（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節游客中隨機抽取
人贈送精美紀念品，記這
人中贊成“自助游”人數為
，求
的分布列和數學期望.
附: 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為梯形， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）線段
上是否存在一點
，使
平面
？若有，請找出具體位置，并進行證明：若無，請分析說明理由.
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