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已知：函數，其中.
（Ⅰ）若是的極值點，求的值；
（Ⅱ）求的單調區間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍.

（Ⅰ）
（Ⅱ）當時，的增區間是，減區間是；
當時，的增區間是，減區間是和；
當時，的減區間是；
當時，的增區間是；減區間是和.
（Ⅲ）

解析試題分析：（Ⅰ）.  
依題意，令，解得 .
經檢驗，時，符合題意.                                            ……4分
（Ⅱ）① 當時，. 
故的單調增區間是；單調減區間是.                     ……5分
② 當時，令，得，或.
當時，與的情況如下：














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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+）內的一切實數x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=l時，求最大的正整數k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數的底數）內的任意k個實數x1，x2，，xk都有成立；
（3）求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區間上總存在極值？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)函數，．
（Ⅰ）求的單調區間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關系；
（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設為奇函數，a為常數。
（1）求a的值；
（2）證明在區間上為增函數；
（3）若對于區間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數m  的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)當a=0時，求函數f(x)的圖象在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)若函數y=f(x)為單調函數，求實數a的取值范圍;
(3)當時，求函數f(x)的極小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，
（I）求的單調區間；（II）求在區間上的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數。
（1）若的單調增區間是（0，1）求m的值。
（2）當時，函數的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，其中.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數的值；
（Ⅲ）設，求在區間上的最大值.（其中為自然對數的底數）

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