Question

數列滿足： ，且

(1)    求證：數列是等比數列(要指出首項與公比)，

(2)    求數列的通項公式，

(3)    求數列的前n項和。

Answer 1

解：(1)

又,

  數列是首項為4,公比為2的等比數列.

(2).   

令疊加得,

（3）令，則，令前n項和為，

，

所以：-S=2²+2³+……+2ⁿ⁺¹-n2ⁿ⁺²

_{所以Sn=(n-1)2n+2+4}